题目内容
甲容器中装有浓度为x%的糖水a升，乙容器中装有浓度为y%的糖水a升（x＞y），现将甲容器中糖水的
倒入乙容器中（乙容器足够大），混合均匀后再将乙容器中糖水倒回甲容器，使甲容器中的糖水和混合前一样多，则互倒后甲、乙容器中糖的含量的差与互倒前甲、乙容器中糖的含量的差之比为______．
| 1 |
| 3 |
由题意得
互倒前：甲容器中的溶质为：ax%升，乙容器中的溶质为：ay%升，
互倒前糖的含量差为：（ax%-ay%）升．
互倒后：乙容器中的溶质为：ax%×
+ay%=
，
乙容器中的溶液为：a+
a=
a升，
∴互倒后乙容器的浓度为：
=
，
∴互倒后乙容器的溶质为：
×a=
，
互倒后甲容器的溶质为：ax%×
+
×
a=
，
互倒后糖的含量差为：
-
=
，
∴互倒后甲、乙容器中糖的含量的差与互倒前甲、乙容器中糖的含量的差之比为：
：（ax%-ay%）=1：2．
故答案为：1：2．
互倒前：甲容器中的溶质为：ax%升，乙容器中的溶质为：ay%升，
互倒前糖的含量差为：（ax%-ay%）升．
互倒后：乙容器中的溶质为：ax%×
| 1 |
| 3 |
| 3ay+ax |
| 300 |
乙容器中的溶液为：a+
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
∴互倒后乙容器的浓度为：
| ||
|
| 3y+x |
| 400 |
∴互倒后乙容器的溶质为：
| 3y+x |
| 400 |
| 3ay+ax |
| 400 |
互倒后甲容器的溶质为：ax%×
| 2 |
| 3 |
| 3y+x |
| 400 |
| 1 |
| 3 |
| 9ax+3ay |
| 1200 |
互倒后糖的含量差为：
| 9ax+3ay |
| 1200 |
| 3ay+ax |
| 400 |
| ax-ay |
| 200 |
∴互倒后甲、乙容器中糖的含量的差与互倒前甲、乙容器中糖的含量的差之比为：
| ax-ay |
| 200 |
故答案为：1：2．
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