Question

8．方程ax²-5x+4=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是a＜$\frac{25}{16}$且a≠0．

Answer 1

分析 由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式以及二次项系数不为0即可得出关于a的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．

解答 解：∵方程ax²-5x+4=0有两个不相等的实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≠0}\\{△=（-5）^{2}-4×4a＞0}\end{array}\right.$，
解得：a＜$\frac{25}{16}$且a≠0．
故答案为：a＜$\frac{25}{16}$且a≠0

点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握当方程有两个不相等的实数根时△＞0是解题的关键．