Question

已知x，y都是正整数，且满足x+y+xy=5，求x，y的值．

Answer 1

分析：先把原式化为两个因式积的形式，再根据x，y都是正整数即可得出结论．

解答：解：∵x+y+xy=5，
∴（x+1）+y（x+1）=6，即（x+1）（y+1）=6，
∴

x+1=1 y+1=6

或

x+1=6 y+1=1

或

x+1=2 y+1=3

或

x+1=3 y+1=2

，
∴

x=0 y=5

（舍去）；

x=5 y=0

（舍去）；

x=1 y=2

或

x=2 y=1

．

点评：本题考查的是分式的值，根据题意把原式化为两个因式积的形式是解答此题的关键．