Question

已知方程x²-11x+（30+k）=0的两根都比5大，则实数k的范围是________．

Answer 1

0＜k＜
分析：先求出原方程的两个实数根，根据两个实数根都大于5，列出不等式组，求出k的取值范围．
解答：∵方程x²-11x+（30+k）=0的两根都比5大，
∴△=121-4（30+k）≥0，解得k≤；
解方程x²-11x+（30+k）=0得x=，
∴x₁=，x₂=，
∴，
解得k＞0，
故实数k的取值范围为：．
点评：本题考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式，考查了学生的运算能力．