题目内容
观察下面表格中数字的规律，如果4018在表中排在第m行第n列，则m×n=________
| 列 行 | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | 第5列 | 第6列 | … | 第n列 |
| 第1行 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | ||
| 第2行 | 2 | 6 | 10 | 14 | 18 | 22 | ||
| 第3行 | 4 | 12 | 20 | 28 | 36 | 44 | ||
| 第4行 | 8 | 24 | 40 | 56 | 72 | 88 | ||
| … | ||||||||
| 第m行 |
2010
分析：观察第一行第n列数为2n-1，每一列中的数字都是它上一个数字的2倍．由于4018=2×2009，2009=2×1005-1，从而求出m，n，求得m×n的值．
解答：由题意可知，①表中第1行第n列的数字是2n-1；
②表中第m行第n列的数字是2m-1（2n-1）；
③因为4018=2×2009，又2009=2×1005-1，故4018的位置是第2行，第1005列．
则m=2，n=1005，
m×n=2×1005=2010．
故答案为：2010．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解题关键是将4018分解质因数，确定4018的位置是第2行，第1005列．
分析：观察第一行第n列数为2n-1，每一列中的数字都是它上一个数字的2倍．由于4018=2×2009，2009=2×1005-1，从而求出m，n，求得m×n的值．
解答：由题意可知，①表中第1行第n列的数字是2n-1；
②表中第m行第n列的数字是2m-1（2n-1）；
③因为4018=2×2009，又2009=2×1005-1，故4018的位置是第2行，第1005列．
则m=2，n=1005，
m×n=2×1005=2010．
故答案为：2010．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解题关键是将4018分解质因数，确定4018的位置是第2行，第1005列．
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