Question

如图，AB为⊙O的直径，AB=8，点C为圆上任意一点，OD⊥AC于D，当点C在⊙O上运动一周，点D运动的路径长为

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,轨迹

专题：

分析：根据题意可得点D运动的路径是以AO中点为圆心，AO一半的长为半径的圆，然后计算出半径长，再计算出周长即可．

解答：解：点D运动的路径是以AO中点为圆心，AO一半的长为半径的圆，
∵AB为⊙O的直径，AB=8，
∴AO=

1

2

AB=4，
∴点D运动的路径长为：2π×2=4π，
故答案为：4π．

点评：此题主要考查了垂径定理和轨迹，关键是正确找出点D的运动轨迹．