Question

若一次不等式组

x-3＞0 x≤2a-1.

的解集中只含有一个整数，求a的取值范围

 

．

Answer 1

分析：先解不等式组，再根据解集中只含有一个整数，列出不等式，从而可确定a的取值范围．

解答：解：解一次等式组

x-3＞0 x≤2a-1.

，得3＜x≤2a-1．
∵解集中只含有一个整数，
∴4≤2a-1＜5，解得

5

2

≤a＜3．

点评：此题属中档题，根据x的取值范围正确确定2a-1的范围是解题的关键．再解不等式时要根据不等式的基本性质求解．