题目内容

(8分)如图,△AOB中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB上两点C、D,则AC与BD相等吗?请说明理由.

 

 

AC=BD,理由见试题解析.

【解析】

试题分析:过O作OE⊥AB于E,则OE满足垂径定理,并且OE是等腰三角形底边上的高线,满足三线合一定理就可以得到.

试题解析:AC=BD,理由如下:

如图,过O作OE⊥AB于E,

∵OA=OB,OE⊥AB于E,∴AE=BE,又∵CD是⊙O的弦,OE⊥CD,∴CE=DE,∴AE﹣CE=BE﹣DE,

即AC=BD.

考点:1.垂径定理;2.等腰三角形的性质.

 

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