题目内容

18．分解因式：
（1）3x2y-18xy2+27y2                  
（2）a3-a．

分析 （1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=3y（x2-6xy+9y2）=3y（x-3y）2；
（2）原式=a（a2-1）=a（a+1）（a-1）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．已知点A（m，m-2）在第x轴上，那么点A坐标为（2，0）．
9．（1）解不等式：$\frac{x+1}{2}$+$\frac{x-1}{3}$≤1，并求出其非负整数解．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x+2≤2x}\end{array}\right.$；并把解集在数轴上表示出来．
（3）分解因式：mx2-my2
（4）已知：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6}\\{x-3y=1}\end{array}\right.$，在不解方程组的条件下，求2x（x-3y）-y（3y-x）+5的值．
6．已知，在直角坐标系内点A（-5，$\frac{15}{8}$），点B（-2，3），点C（0，3），抛物线C1：y=a（x+3）2+k经过点A，点B
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）如图2，试问在抛物线C1上是否存在点P（不与点B重合），使得S△AOB=S△AOP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请经过计算说明理由；
（3）2如图，将抛物线C1向右平移6个单位得到抛物线C2，此时点B平移到点D，抛物线C2的对称轴与直线OD交于点M，点Q为抛物线C2对称轴上一动点，以Q，O，M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的点Q的坐标．
13．计算：
（1）${（\sqrt{2011}-2011）^0}-{（-\frac{1}{2010}）^{-1}}$+sin60°×tan30°
（2）先化简，再求值：$\frac{{{a^2}-4}}{{{a^2}+6a+9}}÷\frac{a-2}{2a+6}$，其中a=-5．
3．若x-2m＜0，只有三个正整数解，则m的取值范围是1.5＜m≤2．
10．在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用a、b、c表示），三只乒乓球除上面的数字不同外，其余均相同．将三只乒乓球放在一个盒子中，无放回的从中依次摸2只乒乓球，将球上面的数字相加求和．当和为偶数时，记为事件A；当和为奇数时，记为事件B．
（1）设计一组a、b、c的值，使得事件A为必然发生的事件；
（2）设计一组a、b、c的值，使得事件B发生的概率大于事件A发生的概率．
7．如图，A（a，1），B（-1，b）都在双曲线y=-$\frac{3}{x}$（x＞0）点P，Q分别是x轴，y轴上的动点，当四边形PABQ的周长最小值时，PQ所在直线的解析式是y=x+2．
8．化简或解不等式或解方程．
（1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{4}$×$\sqrt{\frac{x}{4}}$+2$\sqrt{\frac{x}{3}}$；
（2）（$\sqrt{5}$-3）2+（$\sqrt{11}$+3）（$\sqrt{11}$-3）；
（3）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5+2x≥3}\\{\frac{x+1}{3}＞\frac{x}{2}}\end{array}\right.$的整数解；
（4）解方程：$\frac{2x}{x-2}$=1-$\frac{1}{2-x}$．

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