Question

有一矩形草坪，长是宽的2倍，它的面积是18m²，若在此矩形内部边缘建一圈花坛，且花坛各处的宽相同，则宽为

 

时，才能使花坛的面积占总面积的

1

3

？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：可设宽为xm时，才能使花坛的面积占总面积的

1

3

，以面积之间的等量关系列出方程求解即可．

解答：解：18÷2=9（m²），

9

=3（m），
3×2=6（m），
设宽为xm时，才能使花坛的面积占总面积的

1

3

，依题意有
18-（6-2x）（3-2x）=

1

3

×18，
解得x₁=

9- 57

4

，x₂=

9+ 57

4

（不合题意舍去）．
故宽为

9- 57

4

m时，才能使花坛的面积占总面积的

1

3

．
故答案为：

9- 57

4

m．

点评：考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．