Question

2．当m≠2时，方程（m-2）x²+2mx+1=0是一元二次方程；当m=2时，是一元一次方程，此时方程的解为x=-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据一元二次方程和一元一次方程的定义进行填空即可．

解答 解：∵方程（m-2）x²+2mx+1=0是一元二次方程，
∴m-2≠0，
解得m≠2；
∵方程（m-2）x²+2mx+1=0是一元一次方程，
∴m-2=2且m≠0，
解得m=2．
此时4x+1=0，
解得x=-$\frac{1}{4}$．
故答案是：≠2；=2；x=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了一元二次方程的定义和一元一次方程的定义．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．