Question

如图，△ABC的面积为1，且C为BD中点，A为CE中点，那么△ECD的面积为

 

．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：作AM⊥BD，EN⊥BD，求得AM是△ENC的中位线，得出EN=2AM，根据三角形的面积公式即可求得△ECD的面积．

解答：解：作AM⊥BD，EN⊥BD，
∴AM∥EN，
∵A为CE中点，
∴AM是△ENC的中位线，
∴EN=2AM，
∴S_ECD=

1

2

CD•EN=

1

2

CD•2AM=CD•AM，
∵S_△ABC=

1

2

CD•AM=1，
∴S_ECD=2S_△ABC=2，
故答案为：2．

点评：本题考查了等底不同高的三角形面积，三角形的面积与高成正比．