Question

14．圆的内接四边形ABCD中，AC垂直平分BD，∠BAC=40°，则∠BCD═100度．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，根据线段垂直平分线的性质得出AB=AD，故可得出∠BAD的度数，由圆内接四边形的性质即可得出结论．

解答 解：如图，∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD．
∵∠BAC=40°，
∴∠BAD=2∠BAC=80°，
∴∠BCD=180°-80°=100°．
故答案为：100．

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．