题目内容

17．不等式-3x+12＞0的正整数解是1、2、3．

分析 根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得不等式的解集，继而可得正整数解．

解答 解：∵-3x＞-12，
∴x＜4，
则不等式的正整数解是1、2、3，
故答案为：1、2、3．

点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

练习册系列答案
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7．计算：2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$-3．
8．与2+$\sqrt{6}$最接近的正整数是4．
5．把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表
1   2   3   4   5   6   7   8
9  10  11  12  13  14  15  16
17  18  19  20  21  22  23  24
25  26  27  28  29  30  31  32
…
（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+3、x+24、x+27．
（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．
（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．
12．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．（x+1）（x-1）=x2-1B．x2+2x=x（x+2）C．m2+m-4=m（m+1）-4D．2x2+2x=2x2（1+$\frac{1}{x}$）
2．若（ambnb）=a9b15，则2m+n的值是223．
9．（1）如图1，已知△ABC中，D是BC的中点，E是AC上一点，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$，连结AD与BE相交于点F，求$\frac{AF}{FD}$的值．
小英、小明和小聪各自经过独立思考，分别得到一种添加辅助线的方法从而解决了问题，小明的解法是：
解：过点C作CH∥BE交AD的延长线于点H（如图1-1）．
∵CH∥BE，D是BC的中点，
∴$\frac{FH}{FD}$=$\frac{BC}{BD}$=$\frac{2}{1}$．
∵CH∥FE，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{AF}{FH}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$．
∴$\frac{AF}{FD}$=$\frac{AF}{FH}$•$\frac{FH}{FD}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{2}{3}$．
小英添加的辅助线是：过点D作DG∥BE交AC于点G（如图1-2）；小聪添加的辅助线是：过点A作AM∥BE交CB的延长线于点M（如图1-3）；请你在小英和小聪辅助线的添法中选择一种完成解答．
（2）①如图2-1，△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC上一点，$\frac{AE}{EC}=\frac{a}{b}$，连结AD与BE相交于点F，则$\frac{AF}{FD}$=$\frac{2a}{b}$（用含a、b的式子表示）．
②如图2-2，△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，$\frac{BD}{DC}$=$\frac{m}{n}$，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{a}{b}$，连结AD与BE相交于点F，求$\frac{AF}{FD}$的值（用含a、b、m、n的式子表示）．
（3）如图3，△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，$\frac{BD}{CD}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，连结AD与BE相交于点F，已知△ABC的面积为45，求△ABF和四边形CDFE的面积．
6．若a2=（-2）2，则a=2或-2．
7．L1反应了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反应了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图中信息填空：
（1）当销售量为2吨时，销售收入=2000元，销售成本=3000元，
（2）当销售量为6吨时，销售收入=6000元，销售成本=5000元；
（3）当销售量等于4时，销售收入等于销售成本；
（4）当销售量x＞4时，该公司盈利（收入大于成本）；当销售量x＜4时，该公司亏损（收入小于成本）；
（5）L1对应的函数表达式是y1=1000x，L2对应的函数表达式是y2=500x+2000．

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