已知多项式﹣3x2+mx+nx2+x+3的值与x的取值无关.求代数式mn的值． ﹣1． [解析]试题分析:根据题意可得n﹣3=0.m+1=0.再解即可．试题解析: 由题意得:n﹣3=0.m+1=0. 解得:n=3.m=﹣1. mn=﹣1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知多项式﹣3x2+mx+nx2+x+3的值与x的取值无关，求代数式mn的值．

﹣1．【解析】试题分析：根据题意可得n﹣3=0，m+1=0，再解即可．试题解析：由题意得：n﹣3=0，m+1=0，解得：n=3，m=﹣1， mn=﹣1．

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（1）如图，在△ABC中，∠A=42°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，求∠BDC的度数．

（2）在（1）中去掉∠A=42°这个条件，请探究∠BDC和∠A之间的数量关系．

（1）111° （2）90°+∠A 【解析】试题分析：（1）由∠A的度数，根据三角形的内角和定理，求出∠ABC、∠ACB度数，再求出∠DBC与∠DCB的度数和，进而求出∠BDC的度数．（2）∠BDC＋∠DBC＋∠DCB＝180°，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，又有∠ABC＋∠ACB＝2（∠DBC＋∠DCB），可得∠BDC和∠A之间的数量关系．试题解析：（1）∵∠AB...

已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是( )

A. B. C. 1 D.

B 【解析】由题意可得：（）-（）==，故选B.

若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a﹣b﹣c| + |b﹣c﹣a| + |c﹣a+b|．

-a+b+3c．【解析】试题分析：先判断绝对值内式子的正负，然后去掉绝对值符号再合并同类项即可. 试题解析：因为三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以，，，则原式去掉绝对值符号得 .

解方程：

（1）=2；

（2）．

（1）；（2）x=1是增根，原方程无解. 【解析】试题分析：（1）将方程左边通分，然后去分母，解出x，再验证x是否为方程的增根即可；（2）去分母，将分式方程化为整式方程，解出x，再验证x是否为方程的增根即可. 试题解析：（1）+=2，－=2， =2， 5=2（2x－1）， x=，经检验，x=是原方程的根. （2）=1－， 4=1－x2+（x...

将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则an= ．（用含n的代数式表示）

所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	an

3n+1．【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n﹣1）=3n+1．【解析】故剪n次时，共有4+3（n﹣1）=3n+1．

﹣7的相反数是_____．

7 【解析】﹣7的相反数是－（－7）＝7．故答案是：7.

已知1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，那么m+n=________

﹣1 【解析】∵1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根， ∴1+m+n=0， ∴m+n=-1.

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，且交抛物线于点D，连接AD，交y轴于点E，连接AC．

（1）求S△ABD的值；

（2）如图2，若点P是直线AD下方抛物线上一动点，过点P作PF∥y轴交直线AD于点F，作PG∥AC交直线AD于点G，当△PGF的周长最大时，在线段DE上取一点Q，当PQ+QE的值最小时，求此时PQ+ QE的值；

（3）如图3，M是BC的中点，以CM为斜边作直角△CMN，使CN∥x轴，MN∥y轴，将△CMN沿射线CB平移，记平移后的三角形为△C′M′N′，当点N′落在x轴上即停止运动，将此时的△C′M′N′绕点C′逆时针旋转（旋转度数不超过180°），旋转过程中直线M′N′与直线CA交于点S，与y轴交于点T，与x轴交于点W，请问△CST是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的WN′的长度；若不能，请说明理由．

（1）；（2）；（3）或或或．【解析】试题分析：（1）求出A、B、C的坐标，由CD∥AB，推出S△DAB=S△ABC=•AB•OC，由此即可解决问题；（2）首先说明PF的值最大时，△PFG的周长最大，由PF=，可知当m==时，PF的值最大，此时P（，），作P关于直线DE的对称点P′，连接P′Q，PQ，作EN∥x轴，QM⊥EN于M，由△QEM∽△EAO，可得=，推出QM=QE，推出...

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