Question

12．若一个正方形的面积为a²-a+$\frac{1}{4}$，则此正方形的周长为4a-2或2-4a．

Answer 1

分析 根据完全平方公式，即可解答．

解答 解：正方形的边长为：$\sqrt{{a}^{2}-a+\frac{1}{4}}=\sqrt{（a-\frac{1}{2}）^{2}}$=|a-$\frac{1}{2}$|
当a＞$\frac{1}{2}$时，边长为：a-$\frac{1}{2}$，正方形的周长为4（a-$\frac{1}{2}$）=4a-2；
当a$＜\frac{1}{2}$时，边长为：$\frac{1}{2}$-a，正方形的周长为：4（$\frac{1}{2}$-a）=2-4a，
故答案为：4a-2或2-4a．

点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．