Question

16．（1）计算：2sin60°-$\sqrt{12}$+（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）先化简，$\frac{x}{x-1}$-$\frac{x}{{x}^{2}-1}$$÷\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$，再从-2，-1，0，1，2中任选一数求值．

Answer 1

分析 （1）分别根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂的计算法则、数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2$\sqrt{3}$+2
=$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+2
=2-$\sqrt{3}$；

（2）原式=$\frac{x}{x-1}$-$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x（x-1）}$
=$\frac{x}{x-1}$-$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x-1}{x}$
=$\frac{x}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$
=$\frac{x（x+1）-x+1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{{x}^{2}+1}{（x+1）（x-1）}$，
当x=2时，原式=$\frac{{2}^{2}+1}{（2+1）（2-1）}$=$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．