Question

甲自西向东以4m/s的速度行进，乙由南向北以3m/s的速度行进，当乙到达O点时，甲已到达O点以东16m处，如果两人继续前进，求两人相距39m时各自的位置．

Answer 1

解：设经过t秒两人相距39m，由题意得：（3t）²+（16+4t）²=39²
∴t₁=5，t₂=-10.12（不符合题意，舍去）
当t=5时，3t=15，16+4t=16+20=36
∴当两人相距39m时，甲在O点以东36m处，乙在O点以北15m处．
分析：设两人相距39m时的时间为ts，则由甲自西向东以4m/s的速度行进，乙由南向北以3m/s的速度行进，得出甲前进了4tm，乙前进了3tm，在图上找到各自的位置，利用时间t表示出各自的路程，利用勾股定理，列出一元二次方程得出t的值，进而可以得出答案．
点评：本题考查了一元二次方程的运用，结合勾股定理列出方程求解．解题时要注意数形结合的运用．