题目内容
7．
已知，如图，△ABC中，BD⊥AB于点B，AD的延长线交BC于点E．若∠CAE=∠CBD，∠EAB-∠BCA=10°，求出∠BAD的度数．
分析 根据已知条件和三角形的内角和定理得到∠5=∠6，由BD⊥AB，得到∠ABD=90°，于是得到∠EAB+∠6=90°，由已知∠EAB-∠5=10°，等量代换得到∠EAB-∠6=10°，于是得到∠EAB=50°．
解答 
解：∵∠1=∠2，3=∠4，
∴∠5=∠6，
∵BD⊥AB，
∴∠ABD=90°，
∴∠EAB+∠6=90°，
∵∠EAB-∠5=10°，
∴∠EAB-∠6=10°，
∴∠EAB=50°，
即∠BAD=50°．
点评 本题考查了三角形的内角和定理，对顶角的性质，直角三角形的性质，正确的应用方程思想是解题的关键．
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19．
把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（ ）
把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（ ）| A． | 75° | B． | 105° | C． | 110° | D． | 120° |
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