题目内容

10．如图，等腰Rt△ABC的顶点B落在直线l2上，若∠1=75°，∠2=60°．求证：l1∥l2．

分析 根据平角的定义得到∠3=75°，根据平行线的判定定理即可得到结论．

解答 证明：∵∠2=60°∠ABC=45°，
∴∠3=75°，
∵∠1=75°，
∴∠3=∠1，
∴l1∥l2．

点评 本题考查了平行线的判定，等腰直角三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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20．如图，正方形ABCD的边长为4，点P为BC边上的动点，连接AP，作PQ⊥AP，交CD于点Q，连接AQ，当点P从B点运动到C点时，线段AQ的中点所经过的路径长为1．
1．已知a2+b2-4a-6b+13=0，则（a-b）2013的值为-1．
18．已知格点△ABC的一边AB如图，方格中小正方形的边长为1，若另一边AC=$\sqrt{10}$，在如图中画出△ABC（只需画出满足的一个）并回答如下问题：
（1）边BC的长为$\sqrt{5}$（答案不唯一）；
（2）BC边上的高为$\sqrt{5}$（答案不唯一）．
5．关于x的方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则偶数m的最大值为（　　）
A．-2B．0C．2D．4
15．我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．
如图①，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．
（1）如图1，若∠AOE=65°，则∠BOF=65°；若∠AOB=80°，则∠BOF=50°；
（2）两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．
（Ⅰ）如图2，当∠POQ为多少度时，光线AM∥NB？请说明理由．
（Ⅱ）如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由．
（Ⅲ）如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是∠E=2∠O
（直接写出结果）
2．如图，点A，B，C，D在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标分别为-1，0，3，7，分别过这些点作x轴、y轴的垂线，得到三个矩形，那么这三个矩形的周长和为48．
19．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，P是边AC上的一动点，PE⊥AB于点E，EF⊥BC于点F．设AP=x，则能使以点P、C、F为顶点的三角形与以A、P、E为顶点的三角形相似的x=$\frac{75}{34}$或$\frac{75}{41}$．
20．在对-$\frac{3}{4}$a2x+3axy2进行因式分解时，公因式最好是（　　）
A．axB．$\frac{3}{4}$axC．-$\frac{3}{4}$axD．-$\frac{1}{4}$ax

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