Question

5．如图，四边形ABCD中，∠1=∠2，请你补充一个条件AD=BC，使△ABC≌△CDA．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定定理SAS、AAS来添加条件．

解答 解：①由题意知，已知条件是△ABC与△CDA对应角∠1=∠2、公共边AC=CA，所以根据全等三角形的判定定理SAS来证△ABC≌△CDA时，需要添加的条件是AD=BC；
②由题意知，已知条件是△ABC与△CDA对应角∠1=∠2、公共边AC=CA，所以根据全等三角形的判定定理AAS来证△ABC≌△CDA时，需要添加的条件是∠B=∠D；
故答案可以是：AD=BC（或∠B=∠D或AB∥CD）．

点评 本题考查了全等三角形的判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．