Question

7．如图，△ACB≌△ACD两个直角三角形，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，使得A′B′⊥AD于点F，则旋转角度是30  度．

Answer 1

分析 旋转角是∠ACA′，先求出∠ECD即可解决问题．

解答 解：∵A′B′⊥AD，
∴∠AFE=90°，
∵△ACB≌△ACD，
∴∠BAC=∠CAD=30°，
∵∠ACB=∠ACD=90°，
∴∠B=∠D=60°，
∴∠FEA′=90°-∠A′=60°，
∵∠CED=∠FEA′，
∴∠D=∠DEC=60°，
∴∠ECD=180°-∠CED-∠D=60°，
∴∠ACA′=90°-∠A′CD=30°，
∴旋转角为30°，
故答案为30．

点评 本题考查旋转、垂直、全等三角形的性质等知识，解题的关键是认识什么是旋转角，属于基础题，中考常考题型．