Question

4．化简计算
（1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$+3$\sqrt{3}$-$\sqrt{（-3）^{2}}$ 
（2）$\sqrt{32}$-5$\sqrt{\frac{1}{2}}$+6$\sqrt{\frac{1}{8}}$
（3）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{25}$   
（4）|$\sqrt{3}$-2|+（2009-$\sqrt{15}$）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-2+3×（$\sqrt{3}$）^-1．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方根，立方根，以及二次根式性质计算即可得到结果；
（2）原式各项化简后，合并即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式及算术平方根定义计算即可得到结果；
（4）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三、四项利用负整数指数幂法则计算，即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4-3+3$\sqrt{3}$-3=3$\sqrt{3}$-2；
（2）原式=4$\sqrt{2}$-$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+6×$\frac{\sqrt{2}}{4}$=3$\sqrt{2}$；
（3）原式=2-3+5=4；
（4）原式=2-$\sqrt{3}$+1-9$\sqrt{3}$=3-10$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．