Question

如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，点P是母线AC的中点，若一个小虫子从点B处出发沿圆锥表面爬到点处P，则小虫子经过的最短路程是

 

m（结果不取近似值）．

Answer 1

分析：要求小虫子爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

解答：解：将圆锥展开为扇形，

6nπ

180

=6π，
n=180°
由于

BC

为扇形一半，故∠BAC=90°，
BP=

62+32

=3

5

m．

点评：本题主要考查两点之间线段最短和空间想象能力．