题目内容

14.如图,在平面直角坐标系中,点A是反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象上的一点,过点A作AB⊥x轴于点B,点C在y轴的负半轴上,连接AC,BC.若△ABC的面积为5,则m的值为(  )
A.-10B.10C.-5D.5

分析 设A(x,y),则AB=y,OB=-x,由面积=5代入可以得结论.

解答 解:∵AB⊥x轴,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•OB=5,
∴AB•OB=10,
设A(x,y),则AB=y,OB=-x,
∴-xy=10,
xy=-10,
∵函数y=$\frac{m}{x}$,
∴m=xy=-10,
故选A.

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义,根据三角形面积公式和反比例系数k列式可得结论.

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