题目内容
19．
已知Y1，Y2，Y3分别表示二次函数、反比例函数和一次函数的三个函数值，它们的交点分别是A（-1，-2）、B（2，1）和C（$\frac{2}{3}$，3），规定M={Y1，Y2，Y3中最小的函数值}，则下列结论：①当x＜-1时，M=Y1；
②当-1＜x＜0时，Y2＜Y3＜Y1；
③当0≤x≤2时，M的最大值是1，无最小值；
④当x≥2时，M最大值是1，无最小值．
其中正确结论的个数为（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 首先要明确M={Y1，Y2，Y3中最小的函数值}，观察图象可以判断四个选项的正误．
解答 解：一次函数Y3过点A（-1，-2）、B（2，1），则解析式为：Y3=x-1；
①当x＜-1时，Y1，Y2，Y3中最小的函数值为Y1，所以M=Y1，故①正确；
②当-1＜x＜0时，Y2＜Y3＜Y1，故②正确；
③当0≤x≤2时，Y1，Y2，Y3中最小的函数值为Y3，M的最小值是-1，最大值是1；故③错误；
④当x≥2时，Y1，Y2，Y3中最小的函数值为Y1，则M最大值是1，无最小值，故④正确．
故选C．
点评 本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数的性质，同时此类题考查了学生能根据图象求最值问题，这在学生中是一个难点，原则是：在一定范围内，最下边是最小，最上边是最大．
练习册系列答案
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（1）根据题意，填写表：
（2）设一户居民的年用气量为xm3，付款金额为y元，求y关于x的解析式；
（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元，求该户居民的年用气量．
（1）根据题意，填写表：
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| 付款金额/元 | 375 | 625 | 900 | … |
（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元，求该户居民的年用气量．
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