题目内容
4．
如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，AB=10cm，且△ABD的周长为23cm．求△ABC的周长．
分析 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解．
解答 解：∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
∵AB=AC=10，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=22+10=32cm．
点评 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出△ABD的周长=AB+BC是解题的关键．
练习册系列答案
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一辆汽车和一辆摩托车同时分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．当汽车到达目的地时，摩托车距目的地20千米．
如图，在△ABC中，分别画出线段AB、BC的垂直平分线上l1、l2相交于点O，求证：点O在AC的垂直平分线上．
如图，直角三角形两直角边的长分别是2、3，阴影部分是一个正方形，设正方形的边长为a，
如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B=2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF=FC．