Question

已知线段AB=4cm，延长AB至点C，使BC=

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AB，反向延长AB至D，使AD=AB
（1）按题意画出图形，并求出CD的长；
（2）若E、F分别是AD、BC的中点，求EF的长．

Answer 1

分析：本题可用作圆的方法作出AD、BC再求解．

解答：解：（1）作图如上：①以B为圆心，2cm为半径画圆，交AB的延长线交于点C，则BC=

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2

AB=

1

2

×4=2cm．
②以A为圆心，4cm为半径，画圆与AB的反向延长线交于点D，则AD=AB=4cm．
CD=AD+AB+BC=4+4+2=10cm；

（2）EF=

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2

AD+AB+

1

2

BC=

1

2

×4+4+

1

2

×2=7cm．

点评：本题考查了同学们对圆的掌握情况，体现了圆在尺规作图中的重要作用．是中学阶段的重点．