Question

18．若a，b，c，d是四个不同的有理数，ab＜0，a-b＞0，a+b＜0且b+c=0，cd=-1，其中|a|＞1，试写出一组符合条件的a，b，c，d，由此你能得到判断a，b，c，d大小关系的方法吗？

Answer 1

分析 由ab＜0知，a、b异号，由a-b＞0，知a大于b，所以a正b负；由a+b＜0知b的绝对值大于a的绝对值；由且b+c=0，知b、c互为相反数，由cd=-1，知c、d互为负倒数．确定a、b的值，c、d也就确定了．

解答 解：∵ab＜0，∴a、b异号．
又a-b＞0，∴a＞0，b＜0．
∵a+b＜0，∴|b|＞|a|，
∵|a|＞1，∴b＜-a
∵b+c=0．∴c=-b，
∴1＜a＜c
∵cd=-1，∴-1＜d＜0．
∴b＜d＜a＜c．
比如有a=2．b=-3．c=3．d=-$\frac{1}{3}$．∵-3＜-$\frac{1}{3}$＜2＜3，∴b＜d＜a＜c．

点评 本题考查了有理数的加法法则、减肥法则，考查了有理数的负倒数及特殊值法解决问题．