Question

若b=

1-2a

+

(a-1)2

+

2a-1

，则（a+b）²⁰⁰⁸=

1

．

Answer 1

分析：根据二次根式的被开方数是非负数首先求得a的值；然后将a的值代入关于b的方程，并求得b的值；最后将a、b的值代入所求的代数式求值即可．

解答：解：由题意，得

1-2a≥0 2a-1≥0

，
解得，a=

1

2

，
则b=

1

2

，
故（a+b）²⁰⁰⁸=（

1

2

+

1

2

）²=1；
故答案是：1．

点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．