如图(图①为实景侧视图,图②为安装示意图),在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架AB和CD,再将集热板安装在AD上.为使集热板吸热率更高,公司规定:AD与水平线夹角为θ1,且在水平线上的射影AF为1.4 m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2,并已知tan θ1=1.082,tan θ2=0.412.如果安装工人已确定支架AB高为25 cm, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图(图①为实景侧视图,图②为安装示意图),在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架AB和CD(均与水平面垂直),再将集热板安装在AD上.为使集热板吸热率更高,公司规定:AD与水平线夹角为θ1,且在水平线上的射影AF为1.4 m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2,并已知tan θ1=1.082,tan θ2=0.412.如果安装工人已确定支架AB高为25 cm,求支架CD的高.(结果精确到1 cm)

119cm. 【解析】试题分析：过点A作AE∥BC,交CD于点E,作BG∥AF交DF的延长线于点G. 则∠EAF=θ2, EC=AB=25 cm.再根据锐角三角函数的定义用表示出的值，再根据进行解答即可．试题解析：如图,过点A作AE∥BC,交CD于点E,作BG∥AF交DF的延长线于点G. 则∠EAF=∠CBG=θ2,且EC=AB=25 cm. 在Rt△DAF中,∠DAF=...

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（1）如图，在平面直角坐标系中，请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标；（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）

（2）求△ABC的面积．

（1）答案解析，A′（2，3），B′（3，1），C′（－1，－2）；（2） S△ABC＝5.5．【解析】试题分析：（1）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同的长度，线段的端点就是要找的三顶点的对应点，顺次连接；从画出的图形上找出新图形的三顶点的坐标；（2）用包含三角形ABC的最小矩形面积减去三个直角三角形的面积即可．试题解析：【解析】（1） A′（2，3），B′...

下列展开图中,不能围成几何体的是( ).

B 【解析】本题考查的是几何体的平面展开图根据每个图形的特点即可判断可围成的几何体． A能围成三棱锥，C能围成三棱柱，D能围成四棱柱，只有B两个底面在侧面的同一侧，不能围成四棱柱．故选B．

如图，已知抛物线y=x2+3x-4，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点(-2，0)，（2，0）且平行于y轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m,则下列图象中，能表示s与m的函数关系的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：如图，我们把抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线及直线x=2，x=-2所围成的阴影部分的面积S可以看做和矩形BB′C′C等积，于是可以看出S与m是正比例函数关系故选B．

若，则（）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：∵ ∴ ∴ 故选A.

如图,☉O的直径AB=8,AC=3CB,过点C作AB的垂线交☉O于M,N两点,连接MB,则∠MBA的余弦值为_____.

【解析】试题分析：如图，连接AM； ∵AB=8，AC=3CB， ∴BC=AB=2： ∵AB为⊙O的直径， ∴∠AMB=90°；由射影定理得： BM2=AB•CB， ∴BM=4，cos∠MBA==，故答案为．

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（　　）

A. 2，22.5° B. 3，30° C. 3，22.5° D. 2，30°

A 【解析】试题分析：【解析】连接OA， ∵AB与⊙O相切， ∴OD⊥AB， ∵在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，O为BC的中点， ∴AO⊥BC， ∴OD∥AC， ∵O为BC的中点， ∴OD=AC=2； ∵∠DOB=45°， ∴∠MND=∠DOB=22．5°，故选A．

一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.

14 【解析】试题解析：根据主视图和左视图可得：搭这样的几何体最多需要6+3+5=14个小正方体；故答案为：14．

如图所示,图（1）为一个长方体， , ,图2为图1的表面展开图(字在外表面上)，请根据要求回答问题：

（1）面“扬”的对面是面________；

（2）如果面“丽”是右面，面 “美”在后面，哪一面会在上面？

（3）图（1）中，、为所在棱的中点，试在图（2）中画出点、的位置；并求出图（2）中的面积.

（1）爱；(2)扬；（3）的面积为25或105. 【解析】试题分析：（1）利用正方体及其表面展开图的特点解题．是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“丽”与面“州”相对，面“爱”与面“扬”相对，面“我”与面“美”相对，即可得出答案；（2）根据如果面“丽”是右面，面“美”在后面，“爱”面会在上面；（3）根据△ABM的底与高即可得出答案．试题解析：（1）面“f”与面...