Question

抛物线y=2x²平移后经过点A（0，3），B（2，3），求平移后的抛物线的表达式．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：计算题

分析：由于抛物线平移前后二次项系数不变，则可设平移后的抛物线的表达式为y=2x²+bx+c，然后把点A和点B的坐标代入得到关于b、c的方程组，解方程组求出b、c即可得到平移后的抛物线的表达式．

解答：解：设平移后的抛物线的表达式为y=2x²+bx+c，
把点A（0，3），B（2，3）分别代入得

c=3 4a+2b+c=3

，解得

b=-4 c=3

，
所以平移后的抛物线的表达式为y=2x²-4x+3．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．