Question

8．（1）解方程：$\frac{1}{x}$=$\frac{x}{3x-2}$
（2）计算：2+（-1）²⁰¹⁰+（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）-|-3×$\frac{1}{3}$|

Answer 1

分析 （1）先去分母，把分式方程化为整式方程得到得x²-3x+2=0，再解整式方程，然后通过检验确定原方程的解；
（2）利用平方差函数可绝对值的意义得到原式=2+1+2-1-1，然后进行加减运算．

解答 解：（1）去分母得3x-2=x²，
整理得x²-3x+2=0，解得x₁=2，x₂=1，
经检验，原方程得解为x₁=2，x₂=1；
（2）解：原式=2+1+2-1-1
=3．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了解分式方程．