题目内容

5．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求$\frac{a+b}{5}$+m-cd的值．

分析 利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=3或-3，
当m=3时，$\frac{a+b}{5}$+m-cd=0-1+3=2；
当m=-3时，$\frac{a+b}{5}$+m-cd=0-1-3=-4．

点评 此题考查了代数式求值，利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，以及m的值是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．等腰三角形一个内角为80°，那么这个等腰三角形的另两角为50°，50°或80°，20°．
16．阅读下列材料：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
以上三个等式相加可得：
1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）+$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）+$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$（3×4×5-0×1×2）=20
（1）计算：1×2+2×3+3×4+…+9×10+10×11（写出过程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；（直接写出过程）
（3）根据上述方法，计算1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9．
13．$\frac{12}{16}$=$\frac{12÷4}{16÷（）}$=$\frac{3+（）}{4+4}$．
20．如果关于x的方程（a-1）x2-$\sqrt{2}$x-1=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是a＞$\frac{1}{2}$且a≠1．
10．已知等腰三角形的两边为2和4，则它的周长为（　　）
A．8B．6C．8或10D．10
17．如图，已知∠DAE=22.5°，点C是射线AE上一点，且线段AC=3，若点M和点N分别是射线AD和线段AC上的两个动点，则MN+MC的最小值是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
14．把下列各数填入相应空格：-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$，$-\frac{π}{2}$．
①有理数集合：{-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$…}
②无理数集合：{-$\frac{π}{2}$…}
③正实数集合：{0.32，$\frac{1}{3}$，46，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$…}
④分数集合：{0.32，$\frac{1}{3}$…}．
15．若（m-1）x|m|-4=5是一元一次方程，则m的值为-1．

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