题目内容
14．
如图，已知在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=10，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2=12.5π．
分析 根据半圆面积公式结合勾股定理，知S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积．
解答 解：S1=$\frac{1}{2}$π（$\frac{AC}{2}$）2=$\frac{1}{2}$πAC2，S2=$\frac{1}{8}$πBC2，
所以S1+S2=$\frac{1}{8}$π（AC2+BC2）=$\frac{1}{8}$πAB2=12.5π．
故答案为：12.5π．
点评 此题根据半圆的面积公式以及勾股定理证明：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积，重在验证勾股定理．
练习册系列答案
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| A． | $\sqrt{4}$ | B． | $\sqrt{12}$ | C． | $\sqrt{0.5}$ | D． | $\sqrt{21}$ |