Question

计算：要有必要的解题过程哦！
（1）-4.3-（-6.3）+（-3）
（2）-3.5÷

7

8

×|-

3

4

|
（3）24×(-

1

6

+

2

3

-

1

12

)
（4）

3	-8

+

4

-

1 4

（5）（-2）³-2×（-3）-（-1）²⁰¹²
（6）99

71

72

×36（用简便方法计算）

Answer 1

分析：（1）利用去括号法则：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里边各项都变号，然后利用加法运算律把两负数结合，利用同号两数相加的法则计算，最后利用异号两数相加的法则计算后，即可得到最后结果；
（2）先根据绝对值的代数意义化简原式中的绝对值运算，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算，根据负因式的个数为奇数个，确定出结果为负数，约分即可得到原式的结果；
（3）利用乘法分配律把原式括号中的各项都乘以24，然后利用两数相乘的法则计算，再把所得的积相加即可得到最后结果；
（4）原式第一项根据立方根的意义：-2的立方等于-8，得到第一项结果为-1，第二项根据4的算术平方根是2化简，第三项根据

1

4

的算式平方根是

1

2

化简，合并后即可得到最后结果；
（5）根据运算顺序，先算乘方运算，第一项表示三个-2的乘积，第三项根据-1的偶次幂为1计算，第二项根据两数相乘异号得负，并把绝对值相乘，把三项计算的结果相加即可得到原式的结果；
（6）把原式第一个因式变为100-

1

72

，利用乘法分配律给括号中的每一项都乘以36，约分化简即可得到原式的结果．

解答：解：（1）-4.3-（-6.3）+（-3）
=-4.3+6.3-3
=-7.3+6.3
=-1；     

（2）-3.5÷

7

8

×|-

3

4

|
=-

7

2

×

8

7

×

3

4

=-3；

（3）24×(-

1

6

+

2

3

-

1

12

)
=24×(-

1

6

)+24×

2

3

-24×

1

12

=-4+16-2
=10；

（4）

3	-8

+

4

-

1 4

=-2+2-

1

2

=-

1

2

；

（5）（-2）³-2×（-3）-（-1）²⁰¹²
=-8+6-1
=-3；

（6）99

71

72

×36
=(100-

1

72

)×36
=100×36-

1

72

×36
=3600-

1

2

=3599

1

2

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算，比如第三小题，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．