Question

已知一次函数经过点（1，-1）和（0，3）
（1）求一次函数的解析式；
（2）求函数图象与x轴，y轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

（1）设函数解析式为y=kx+b，
将两点代入可得：

k+b=-1 b=3

，
解得：

k=-4 b=3

，
∴函数解析式为：y=-4x+3；

（2）∵一次函数y=-4x+3，
当y=0，0=-4x+3，
解得：x=

3

4

，
∴与x轴交点为（

3

4

，0），
当x=0，y=3，
∴y轴交点为（0，3）．
∴一次函数的图象与x轴，y轴所围成的三角形的面积为：S=

1

2

|x||y|=

1

2

×

3

4

×3=

9

8

．