Question

7．下列比较大小正确的是（　　）

• A． -$\frac{3}{4}$＞-$\frac{4}{3}$
• B． -（-$\frac{1}{3}$）＜-|-$\frac{1}{3}$|
• C． （-2）³＜-2³
• D． （-3）²＜（-2）³

Answer 1

分析 A：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
B：首先分别求出-（-$\frac{1}{3}$）、-|-$\frac{1}{3}$|的值各是多少，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．
C：首先分别求出（-2）³、-2³的值各是多少，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．
D：首先分别求出（-3）²、（-2）³的值各是多少，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．

解答 解：∵|-$\frac{3}{4}$|=$\frac{3}{4}$，|-$\frac{4}{3}$|=$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{4}$＜$\frac{4}{3}$，
∴-$\frac{3}{4}$＞-$\frac{4}{3}$，
∴选项A正确；

∵-（-$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{3}$，-|-$\frac{1}{3}$|=-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$＞-$\frac{1}{3}$，
∴-（-$\frac{1}{3}$）＞-|-$\frac{1}{3}$|，
∴选项B不正确；

∵（-2）³=-8，-2³=-8，-8=-8，
∴（-2）³=-2³，
∴选项C不正确；

∵（-3）²=9，（-2）³=-8，9＞-8，
∴（-3）²＞（-2）³，
∴选项D不正确．
故选：A．

点评 （1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
（2）此题还考查了有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．