题目内容

阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式 $数学公式$ 的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
方法一： $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$
方法二： $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$
（1）请用两种不同的方法化简： $数学公式$ ；
（2）化简： $数学公式$ $数学公式$ + $数学公式$ ．

解：（1）方法一： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；
方法二： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

（2）原式= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
分析：（1）首先理解题意，根据题目的解析，即可利用两种不同的方法化简求得答案；
（2）结合题意，可将原式化为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），继而求得答案．
点评：此题考查了分母有理化的知识．此题难度较大，解题的关键是理解题意，掌握分母有理化的两种方法．

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样本数 96 75 88 64
样本中近视学生的频数 24 33 32
样本中近视学生的频率 0.25 0.375 0.5
（1）填写表格中的空缺数据；（注意：同一年龄段学生“近视”与“不近视”的频率和为1，而不同年龄段学生“近视”的频率和一般不为1．）
（2）若要比较样本中不同年龄学生的近视状况，你认为应该用样本中近视学生的频数还是样本中近视学生的频率？
（3）补全样本频率分布直方图；
（4）若该校共有220名15～16岁学生，试估计其中近视学生的人数．

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