Question

1．已知x=2¹⁰，y=10³，求代数式$\frac{6（x-y）}{x}$÷（x-$\frac{2xy-{y}^{2}}{x}$）的值．

Answer 1

分析 先化简所求的代数式，然后代入求值．

解答 解：$\frac{6（x-y）}{x}$÷（x-$\frac{2xy-{y}^{2}}{x}$）
=$\frac{6（x-y）}{x}$×$\frac{x}{（x-y）^{2}}$
=$\frac{6}{x-y}$．
把x=2¹⁰，y=10³代入，原式=$\frac{6}{{2}^{10}-1{0}^{3}}$=$\frac{6}{1024-1000}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了分式的化简求值．先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．