Question

7．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：1   B：-2.5；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：-3或5；
（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：-1009   N：1007．

Answer 1

分析 （1）根据数轴写出即可；
（2）分点在A的左边和右边两种情况解答；
（3）设点B对应的数是x，然后根据中心对称列式计算即可得解；
（4）根据中点的定义求出MN的一半，然后分别列式计算即可得解．

解答 解：（1）A：1，B：-2.5；

（2）在A的左边时，1-4=-3，
在A的右边时，1+4=5，
所表示的数是-3或5；

（3）设点B对应的数是x，则$\frac{-2.5+x}{2}$=$\frac{-3+1}{2}$，
解得x=0.5．
所以，点B与表示数0.5的点重合；

（4）∵M、N两点之间的距离为2016，
∴$\frac{1}{2}$MN=$\frac{2016}{2}$，
对折点为 $\frac{-3+1}{2}$=-1，
∴点M为-1-1008=-1009，
点N为-1+1008=1007．
故答案为：（1）1，-2.5；（2）-3或5；（3）0.5；（4）-1009，1007．

点评 本题考查了数轴，解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离，中心对称，注意（2）要分情况讨论．