Question

如图，学校为美化校园，将形状是直角三角形的-园地△ABC，分别以三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，开辟为三个花坛甲、乙、丙，现分给201班同学种花．班长准备让人数相等的两个小组同学负责．为了公平分配任务，她安排一个小组负责花坛甲，另一个小组负责花坛乙和丙．你认为班长的安排合理吗？请说明理由．

Answer 1

分析：根据△ABC是直角三角形，可得出S_甲=S_乙+S_丙，故班长的安排是合理的．

解答：解：班长的安排合理．理由如下：
∵S_甲=π×（

AB

2

）²
S_乙=π×（

AC

2

）²
S_丙=π×（

CB

2

）²
又△ABC是直角三角形
∴(

AB

2

)2=(

AC

2

)2+(

CB

2

)2
∴S_甲=S_乙+S_丙
答：因为班长分配给两个小组的花坛面积相等，所以她的安排是合理的．

点评：本题考查的是勾股定理在实际中的运用，比较简单．