Question

正方形OABC位于坐标系如图，边长为4，在OA上有一点坐标D（3，0）在对角线OB上有一动点P，使PA+PD最短，则最短距离为

 

．

Answer 1

考点：轴对称-最短路线问题,坐标与图形性质,正方形的性质

专题：

分析：连接CD，根据四边形OABC是正方形可知A、C关于直线OB对称，故CD的长即为PA+PD的最短长度，根据勾股定理求出CD的长即可．

解答：解：连接CD，
∵四边形OABC是正方形，
∴A、C关于直线OB对称，
∴CD的长即为PA+PD的最短长度，
∴CD=

OC2+OD2

=

42+32

=5．
故答案为：5．

点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间，线段最短是解答此题的关键．