Question

17．已知圆锥的高为6，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为8$\sqrt{13}$π．

Answer 1

分析 根据题意可以求得圆锥的母线长，然后根据圆锥的侧面展开图是一个扇形，由扇形的面积公式S=$\frac{1}{2}$lr即可解答本题．

解答 解：圆锥的主视图如右图所示，
直径BC=8，AD=6，
∴AC=$\sqrt{A{D}^{2}+（\frac{BC}{2}）^{2}}=\sqrt{{6}^{2}+（\frac{8}{2}）^{2}}$=2$\sqrt{13}$，
∴圆锥的侧面积是：$\frac{1}{2}×8π×2\sqrt{13}$=8$\sqrt{13}$π，
故答案为：8$\sqrt{13}$π．

点评 本题考查圆锥的计算，解答本题的关键是明确题意，知道圆锥的侧面展开图是扇形和扇形的面积计算公式．