Question

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=30°，则∠BOC=

 

°，∠OBC=

 

°．

Answer 1

分析：根据圆周角定理得∠A=

1

2

∠BOC，而∠A=30°，可求出∠BOC=60°；又由OB=OC，即可得到△OBC为等边三角形，即可得到∠OBC．

解答：解：∵∠A=

1

2

∠BOC，
而∠A=30°，
∴∠BOC=2∠A=60°，
又∵OB=OC，
∴△OBC为等边三角形，
∴∠OBC=60°．
故答案为60，60．

点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．