Question

我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．
（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．

Answer 1

解：(1) 设购买甲种树苗株，乙种树苗株，则
列方程组       解得                                        
答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株.        
(2) 设购买甲种树苗株，乙种树苗株，则
列不等式    　　　　　　　　　　　　　　
解得                  
答：甲种树苗至多购买320株.               
（3）设甲种树苗购买株，购买树苗的费用为元，则
      
∵  ∴随的增大而减小
∵
∴当时，有最小值.              
元                                 
答：当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低为22080元.

解析