题目内容
如图所示，拦水坝的横断面为等腰梯形ABCD，已知：DC=3米，CE=2米，CB的坡度为1：
，则等腰梯形ABCD的周长是（单位：米）
- A.
- B.8
- C.
- D.
C
分析：先由CB的坡度为1：，CE=2米，求出BE，根据勾股定理再求出BC，已知水坝的横断面为等腰梯形ABCD，所以AD=BC，然后过D作DF⊥AB于F，则△ADF≌△BCE，所以AF=BE，四边形DCEF为矩形，所以
EF=DC，从而求出等腰梯形ABCD的周长．
解答：
解：已知CB的坡度为1：，
∴CE：BE=1：，即，2：BE=1：，
∴BE=2，
∴BC2=BE2+CE2=
+22=16，
∴BC=4，
已知水坝的横断面为等腰梯形ABCD，
∴AD=BC=4，
过D作DF⊥AB于F，
则△ADF≌△BCE，且四边形DCEF是矩形，
∴AF=BE=2，EF=DC=3，
所以等腰梯形ABCD的周长为：AD+DC+BC+BE+EF+AF
=4+3+4+2+3+2=14+4．
故选C．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题．
分析：先由CB的坡度为1：
，CE=2米，求出BE，根据勾股定理再求出BC，已知水坝的横断面为等腰梯形ABCD，所以AD=BC，然后过D作DF⊥AB于F，则△ADF≌△BCE，所以AF=BE，四边形DCEF为矩形，所以EF=DC，从而求出等腰梯形ABCD的周长．
解答：
解：已知CB的坡度为1：，∴CE：BE=1：
，即，2：BE=1：，∴BE=2
，∴BC2=BE2+CE2=
+22=16，∴BC=4，
已知水坝的横断面为等腰梯形ABCD，
∴AD=BC=4，
过D作DF⊥AB于F，
则△ADF≌△BCE，且四边形DCEF是矩形，
∴AF=BE=2
，EF=DC=3，所以等腰梯形ABCD的周长为：AD+DC+BC+BE+EF+AF
=4+3+4+2
+3+2=14+4．故选C．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题．
练习册系列答案
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如图所示，拦水坝的横断面为等腰梯形ABCD，已知：DC=3米，CE=2米，CB的坡度为1：| 3 |
A、12+4
| ||
| B、8 | ||
C、14+4
| ||
D、6+4
|
（2012•长春二模）超市中的登高梯如图①所示，它的横断面是等腰梯形，示意图如图②，AD∥BC，AB=DC，AD=0.4米，BC=1.4米，∠B=78°，求梯子离地面的高度AE的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin78°=0.98，cos78°=0.21，tan78°=4.70）