题目内容

7．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示

化简：|a-b|+3|c-a|-|b-c|+|a+d|

分析 根据数轴得出d＜a＜0＜b＜c，去掉绝对值符号，即可得出答案．

解答 解：∵从数轴可知：d＜a＜0＜b＜c，
∴|a-b|+3|c-a|-|b-c|+|a+d|
=b-a+3（c-a）-（c-b）+（-a-d）
=b-a+3（c-a）-（c-b）+（-a-d）
=b-a+3c-3a-c+b-a-d
=2b-5a+2c-d．

点评 本题考查了数轴，绝对值，整式的加减的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．

练习册系列答案
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17．已知方程ax2+2x+1=0，则
①当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？
②当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？
③当a取什么值时，方程没有实数根？
18．计算：（（1）-（5）直接写结果，（6）-（8）写出主要计算过程）
（1）2-（6-8）=4    
（2）-3-1$\frac{1}{2}$=-4$\frac{1}{2}$
（3）-|-32|÷（-4）=8    
（4）-9÷$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$=-4
（5）（-7）×（-56）×0÷（-13）=0
（6）$\frac{1}{2}$-|-$\frac{2}{3}}$|-（-$\frac{4}{5}$）+（-$\frac{1}{2}$）-$\frac{1}{3}$
（7）-$\frac{5}{2}$+$\frac{28}{5}$÷（-2）×（-$\frac{5}{14}$）
（8）（-3-1$\frac{1}{2}$）÷[3$\frac{3}{4}$÷（2-3$\frac{1}{3}$）×1$\frac{1}{5}}$]．
15．如图，△PMN是等边三角形，∠APB=120°．
（1）求证：AM•PB=PN•AP．
（2）若△APB是等腰三角形，求$\frac{AP}{NB}$的值．
2．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D，E，F，∠C=90°，
（1）求证：四边形CEOF为正方形；
（2）若AB=10，AC=6，求AD、BE、CF长；
（3）若∠B=30°，AC=$\sqrt{3}$，求△ABC的内切圆半径．
12．如图，在长方形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在线段AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．
（1）求证：DN=MB；
（2）如果AB=4、BC=3时，求线段MN的长度；
（3）在（2）的条件下，求△NEM的面积．
19．如图所示，等边三角形ABC的边长为6cm，它的高AD与边AB的比是多少？
7．（1）如图，在△ABC中，∠A=60°，BD，CD分别平分∠ABC和∠ACB，求∠BDC的度数．
（2）在（1）中去掉∠A=60°这个条件，请探究∠BDC和∠A之间的数量关系．
8．王刚同学在解关于x的方程x2-3x+c=0时，误将-3x看作+3x，结果解得x1=1 x2=-4，则原方程的解为（　　）
A．x1=-1  x2=-4B．x1=1  x2=4C．x1=-1  x2=4D．x1=2  x2=3

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