Question

某科技馆座落在山坡M处，从山脚A处到科技馆的路线如图所示．已知A处海拔高度为103.4 m，斜坡AB的坡角为30°，AB=40 m，斜坡BM的坡角为18°，BM=60 m，那么科技馆M处的海拔高度是多少（精确到0.1 m）
（参考数据：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.324，cot18°≈3.08）

Answer 1

分析：过点B、M构造直角三角形，分别得到AB的垂直距离和MB的垂直距离，让两个垂直距离相加即可．

解答：解：过B向水平线AC作垂线BC，垂足为C，过M向水平线BD作垂线MD，垂足为D（如图），（2分）
则BC=

1

2

AB=

1

2

×40=20，（4分）
MD=BMsin18°
=60×0.309
=18.54，（6分）
∴科技馆M处的海拔高度是：
103.4+20+18.54=141.94≈141.9．（8分）

点评：解决本题的关键是得到所求的线段的合理分割，主要应用了三角函数值．