题目内容
在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．
（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；
（2）求点Q（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．
（1）画树状图或列表见解析；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）根据题意画树状图或列表，即可得到Q的所以坐标.
（2）由图表求得所有等可能的结果与数字x、y满足y=﹣x+5的情况，利用概率公式求解即可求得答案.
试题解析：【解析】
（1）列表得：
x （x，y） y |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
| （1，2） | （1，3） | （1，4） |
2 | （2，1） |
| （2，3） | （2，4） |
3 | （3，1） | （3，2） |
| （3，4） |
4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） |
|
∴点Q所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种.
（2）∵共有12种等可能的结果，其中在函数y=﹣x+5图象上的有4种：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
∴点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率为：P=
．
考点：1.列表法与树状图法；2.概率；3.直线上点的坐标与方程的关系．
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